Ανακατεύουμε τα σμέουρα και το γιαούρτι και τα βάζουμε στην κατάψυξη, ανακατεύοντας κατά διαστήματα μέχρι να γίνει μια συμπαγής μάζα. Όχι πολύ κρύο, διαφορετικά θα σχηματιστούν σκληροί κρύσταλλοι πάγου.

Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς και στρώνουμε ένα ταψί σε σχήμα ελατηρίου με χαρτί ψησίματος 26 εκατοστών. Για τη ζύμη ανακατεύουμε το αλεύρι, το κακάο και το μπέικιν πάουντερ, προσθέτουμε τη ζάχαρη, τη βανίλια, τα αυγά και το βούτυρο. Ανακατέψτε στο υψηλότερο επίπεδο για περίπου. 1 λεπτό για να γίνει μια λεία ζύμη. Αδειάζουμε στο ταψί και ψήνουμε για περίπου 15-20 λεπτά.

Αφήνουμε τη βάση να κρυώσει, την τοποθετούμε σε ένα πιάτο για κέικ και γύρω γύρω βάζουμε μια δαχτυλίδι για κέικ.

Για την επικάλυψη, λιώστε την κουβερτούρα και το μαντολάτο σε λουτρό νερού ανακατεύοντας. Αφήνουμε να κρυώσει ελαφρώς.

Μουλιάζουμε τη ζελατίνη σε κρύο νερό. Βάζουμε το γάλα να βράσει σε μια μικρή κατσαρόλα, αφαιρούμε την κατσαρόλα από την εστία και ανακατεύουμε μέσα τη στυμμένη ζελατίνη.

Σε ένα μπολ βάζουμε τα αυγά με τη ζάχαρη και τη βανίλια, προσθέτουμε το ζεστό γάλα και χτυπάμε με το μίξερ χειρός για περίπου 2 λεπτά μέχρι να αφρατέψουν. Ρίχνουμε το μείγμα της κουβερτούρας και αφήνουμε να κρυώσει λίγο (περίπου 15 λεπτά).

Χτυπάμε την κρέμα γάλακτος μέχρι να σφίξει, διπλώνουμε το μείγμα της κουβερτούρας σε 2 δόσεις, την τοποθετούμε στη βάση της ζύμης και την απλώνουμε.

Ψύξτε το κέικ για περίπου. 3 ώρες.

Αν θέλετε να γλυτώσετε λίγη προσπάθεια, μπορείτε να αγοράσετε έτοιμο μαντολάτο και απλά να το ζεστάνετε και να το απλώσετε και να το αφήσετε να κρυώσει.